유클리드 호제법

유클리드 호제법

두 수의 최대 공약수를 구하는 알고리즘. 일반적으로 최대 공약수를 구하는 방법은 소인수 분해를 이용한 공통된 소수들의 곱으로 표현할 수 있지만 유클리드 호제법은 좀 더 간단한 방법을 제시.

 

핵심 이론

유클리드 호제법을 수행하려면 먼저 MOD 연산을 이해하고 있어야 함. MOD 연산이 최대 공약수를 구하는 데 사용하는 핵심 연산이기 때문.

연산	기능	예제
MOD	두 값을 나눈 나머지를 구하는 연산	10 MOD 4 = 2 # 10 % 4 = 2

 

MOD 연산으로 구현하는 유클리드 호제법

1. 큰 수를 작은 수로 나누는 MOD 연산을 수행
2. 앞 단계에서의 작은 수와 MOD 연산 결과값(나머지)으로 MOD 연산을 수행
3. '단계 2'를 반복하다가 나머지가 0이 되는 순간의 작은 수를 최대 공약수로 선택

유클리드 호제법의 원리 이해하기